comparaison de suites

[invite92db4158]

Bonsoir;
J'ai un petit problème à résoudre: Merci de votre aide:
On pose cette suite:

1) commet peut on comparer les deux réels suivant:
j'ai pensé à les equivalents mais je ne suis pas sur;
et ---> k parmi n
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[invite6feec6ef]

je ne sais pas pourkoi tu veux comparer 1/k! et (n,k), l'un et entier et l'autre et plus petit que 1

[invite92db4158]

lesquels (n,k) correspond à

[invite6feec6ef]

je sais mais ca vaut 0 pour k>n, donc ca n'a aucun sens de les comparer quand k->l'infini
est ce que tu veux calculer Sn quand n->l'infini??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92db4158]

oui, c'est l'objectif

[invite6feec6ef]

ca vaut exp(x), si tu connais la notion de developpement limité tu comprenderas, sinon essaye de deriver exp(x)-Sn(x), et essaye donc l'ecrire sous forme d'integrale, ensuite montre que l'integrale tend vers 0 quand n->l'infini.

[invite92db4158]

ok, merci pour votre aide