fini et infini
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fini et infini



  1. #1
    invite095d3681

    fini et infini


    ------

    Supposons que je vais naitre au hasard. Pourquoi je suis né en 1983 ? Quel sont les valeurs possibles des dates dans lequel je peut naitre ?
    Puis-je naitre dans une époque ou il y a une infinité d'années derrière moi et une infinité d'années devant moi ?
    Autrement dit, si on choisi un entier naturel au hasard, on tombe toujours sur un nombre fini ?
    C'est quoi exactement l'infini ? Peut-on le comprendre ?

    -----

  2. #2
    GrisBleu

    Re : fini et infini

    Salut

    Maniere simple et potentielle (ou on ne definit pas l infini en soit):
    une suite tend vers l infini, si elle devient plus grande que n'importe quel entier au bout d un certain temps

    Maniere ou l infini est defini clairement (je la decris tres simplement)
    un ensemble est equivalent a un autre si il y a une bijection entre eux. une classe d equivalenc est un cardinal
    Les ensembles a n elements sont tous equivalent par exemple. On peut y mettre une relation d'ordre (A<B si il existe une bijection de A dans un sous ensemble de B, mais pas l inverse). Or la classe de N est alors plus grande n importe quelle classe d ensemble a n elements. Voila un premier infini de defini: le cardinal de N.
    Ensuite, card R > card N, hop un second infini. On peut en definir une infnite avec les parties d'un ensemble: card ( partie (E)) > card (E)
    card(N) < card(parties(N))<card(parties( parties(N)))...

    Cantor a fait ca il y a deja pas mal d'annees, tu devrais regarder de ce cote

    ++

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