Salut !
Est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer pas à pas les étapes à suivre pour résoudre ce problème.
J'ai la solution mais je n'arrive pas à la déchiffrer :
Déterminer le coefficient de corrélation d’un Processus Ponctuel de Poisson (PPP) d'intensité lambda.
On a pris Nt et Ns deux processus
et sachant que
coefCor (Nt,Ns) = Cov(Nt,Ns) /racine [Var (Nt)] * racine [Var(Ns)] (1)
Cov(Nt,Ns) = E(Nt,Ns)-E(Nt).E(Ns) (remplacement dans (1) )
E(Nt,Ns)=Som sur k Som sur l (k l P(Nt=k, Ns=l)
... Après on a introduit une identité remarquable (a-b)²=a²+b²-2ab
et là j'ai décroché ! je ne vois pas ou ça mène !?
et ça a donné : = 1/2E(Nt²+Ns²-(Nt+Ns)²)
Puis on a enchainer avec Nt ~ P(Lambda.t) => E(Nt)=Var(Nt)=lambda.t => E(Nt²)=lambda.t +lambda².t²
je ne comprends plus rien à partir de là !
J'espère que quelqu'un voudra bien m'expliquer
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