ingalité de Hölder

[invite92db4158]

Bonsoir je veux démontrer cette égalité



La concavité de la fonction logarithme népérien permet d'écrire, pour tout réels strictements positifs a et b, vu que \frac{1}{q}[/TEX] sont positifs de somme 1: , soit encore en prenant l'exponentielle:
alors je prends et

et puis je ne sais plus comment faire.
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[invite769a1844]

Salut,

tu remplaces a et b par leurs valeurs dans l'inégalité (de Young) que tu as montré grâce à la concavité du log, et puis tu sommes les inégalités sur les k.

[inviteaf1870ed]

Voir ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A...de_H%C3%B6lder

[invite92db4158]

merci bcq

[A voir en vidéo sur Futura]