petite question "peut être un peu bête"

[inviteb3540c06]

bonsoir ;

est-il possible d'avoir l'égalité sans passer par la forme algébrique , càd en employant que la forme "trigonométrique" ?

merci
cdt
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[erik]

Salut,

Utilise le fait que sin(2x)=2sin(x)cos(x)
et cos(2x)=2cos²(x)-1

[inviteb3540c06]

non ,désolé je me suis mal exprimer , je veux dire en gardant la notation exponentielle !

merci
cdt

[inviteb3540c06]

je veux en partant de et en gardant la notation exponentielle transformer l'expression pour arriver à , est ce possible

cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb3540c06]

je pense que non , mais le doute s'est installé ...

[inviteb3540c06]

y a quelqu'un ?

[inviteb3540c06]

bon oublions cette question ...

je parie sur piccolo :




lol ....

[invitea0ece8ff]

exp(i*(pi/3))-1=exp(i*(pi/3))-exp(i*0)

exp(ia)-exp(ib)=exp(i(a+b)/2)*2*i*sin((a-b)/2)

exp(i*pi/6)*2*i*sin(pi/6)
=exp(i*pi/6)*i
=exp(i*pi/6)*exp(3pi/6*i)
=exp(i*(2pi/3))

J'utilise un sin, mais aucune formule de trigo ( enfin si mais indirectement par l'intermediaire des formules sur les exponentiels complexes)

Sinon avec un petit schéma du cercle trigo sa se voi facilement.

[breukin]

Les trois racines cubiques de –1 sont –1, e^iπ/3 et e^–iπ/3, donc :
e^iπ/3+e^–iπ/3–1 = 0.

e^iπ/3–1= e^iπ/3+e^3iπ/3 = e^2iπ/3(e^–iπ/3+e^iπ/3) = e^2iπ/3.