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petite question "peut être un peu bête"



  1. #1
    poinserré

    Smile petite question "peut être un peu bête"

    bonsoir ;

    est-il possible d'avoir l'égalité sans passer par la forme algébrique , càd en employant que la forme "trigonométrique" ?

    merci
    cdt

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    erik

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    Salut,

    Utilise le fait que sin(2x)=2sin(x)cos(x)
    et cos(2x)=2cos²(x)-1

  4. #3
    poinserré

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    non ,désolé je me suis mal exprimer , je veux dire en gardant la notation exponentielle !

    merci
    cdt

  5. #4
    poinserré

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    je veux en partant de et en gardant la notation exponentielle transformer l'expression pour arriver à , est ce possible

    cdt

  6. #5
    poinserré

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    je pense que non , mais le doute s'est installé ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    poinserré

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    y a quelqu'un ?

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  10. #7
    poinserré

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    bon oublions cette question ...

    je parie sur piccolo :




    lol ....

  11. #8
    dionisos

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    exp(i*(pi/3))-1=exp(i*(pi/3))-exp(i*0)

    exp(ia)-exp(ib)=exp(i(a+b)/2)*2*i*sin((a-b)/2)

    exp(i*pi/6)*2*i*sin(pi/6)
    =exp(i*pi/6)*i
    =exp(i*pi/6)*exp(3pi/6*i)
    =exp(i*(2pi/3))

    J'utilise un sin, mais aucune formule de trigo ( enfin si mais indirectement par l'intermediaire des formules sur les exponentiels complexes)

    Sinon avec un petit schéma du cercle trigo sa se voi facilement.

  12. #9
    breukin

    Re : petite question "peut être un peu bête"

    Les trois racines cubiques de –1 sont –1, eiπ/3 et e–iπ/3, donc :
    eiπ/3+e–iπ/3–1 = 0.

    eiπ/3–1= eiπ/3+e3iπ/3 = e2iπ/3(e–iπ/3+eiπ/3) = e2iπ/3.

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