Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

primitive de exp(-x^2/2)



  1. #1
    flower22

    primitive de exp(-x^2/2)


    ------

    salut a tous
    comment calculer la primitive de "exp(-(x^2)/2)" peu importe les bornes (je ne parle pas de l'integrale de gauss qui est connu mais plutot en general)?
    merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    acx01b

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    apparement en approximant erf (qui est une primitive de exp(-x²) ) par son dévloppement limité

  5. #3
    flower22

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    Citation Envoyé par acx01b Voir le message
    apparement en approximant erf (qui est une primitive de exp(-x²) ) par son dévloppement limité
    c'est quoi erf ?

  6. #4
    God's Breath

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    C'est une primitive de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Garnet

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    Grace a la theorie de Galois, on montre que erf ne peut pas s'exprimer a partir des fonction usuelles.

  9. #6
    lapin savant

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    Citation Envoyé par Garnet Voir le message
    Grace a la theorie de Galois, on montre que erf ne peut pas s'exprimer a partir des fonction usuelles.
    Peut-on développer ? je suis curieux d'en savoir plus.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  10. Publicité
  11. #7
    flower22

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    merci pour votre aide a tous

  12. #8
    krikor

    Re : primitive de exp(-x^2/2)


  13. #9
    Garnet

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    Citation Envoyé par lapin savant Voir le message
    Peut-on développer ? je suis curieux d'en savoir plus.
    Cela vient de la theorie de Galois differentielle.

    Tu peux regarder le lien suivant (voir 3.2 Th Liouville-Ostrowski +3.3 Application a exp(x^2) ):

    http://www.fimfa.ens.fr/fimfa/IMG/Fi...tharoubane.pdf

  14. #10
    lapin savant

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    merci je vais regarder ça.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  15. #11
    breukin

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    Citation Envoyé par Garnet Voir le message
    Grace à la theorie de Galois, on montre que erf ne peut pas s'exprimer à partir des fonction usuelles.
    Pourtant, erf est une fonction usuelle, et donc erf=erf.

    En fait, c'est quoi la définition mathématique de l'usualité d'une fonction ?

  16. #12
    Garnet

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    Citation Envoyé par breukin Voir le message
    En fait, c'est quoi la définition mathématique de l'usualité d'une fonction ?
    Il n'y en a pas, personne n'en a jamais donné. Mais je dirais que c'est toutes les fonctions que tu rencontres jusqu'a Bac+2 (niveau Spe).

    En tout cas le théorème dit que tu ne peux pas l'exprimer avec des fractions rationnelles, exp et log.

  17. Publicité
  18. #13
    Garnet

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    A moins que tu considères qu'une fonction usuelle est une fonction auquelle quelqu'un lui a donné un nom (exemples : Fonction de Whittaker, Fonction hypergéométrique ...etc et la liste est longue !!)

  19. #14
    acx01b

    Re : primitive de exp(-x^2/2)

    en math appliqué une fonction usuelle c'est plutôt une fonction "facile à calculer/approximer" (en un temps constant quelque soit x) et erf en est bien une dans ce cas

Discussions similaires

  1. primitive de exp(-b/x) dx
    Par stilgar_karas dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 13/07/2009, 11h34
  2. primitive de exp(exp x)
    Par Padille dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/07/2008, 16h45
  3. [Maths spé] Primitive de exp(u)/u
    Par Nox dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 25/02/2007, 19h23
  4. PRIMITIVE DE EXP(x^3)
    Par frue20 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/12/2006, 23h15
  5. primitive de (cos x)exp n
    Par eltanin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 20/11/2004, 20h47