primitive de exp(-b/x) dx

[invite36909c7c]

Bonjour,

je suis un peu rouillé niveau intégrales, et cette primitive là m'embète :

int[ a exp(-b/x) ] dx

ca doit pas être bien méchant, mais je ne retrouve pas les réflexes pour attaquer, c'est énervant?

merci pour le coup de main!
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Ce n'est peut-être pas bien méchant, mais on ne peut exprimer analytiquement les primitives de à l'aide des fonctions élémentaires.

[invite36909c7c]

oui, c'est plus méchant que je ne le pensais en fait ...

j'ai un moyen de l'avoir cette primitive ?

sinon, c'est vrai que ce qui m'intéresse en fin de compte, c'est la version entre les bornes 0 et D

int 0 -> D (a exp(-b/x) )

une ipp ? une fonction magique genre gamma ?

je tente une ipp...

merci

[inviteaf1870ed]

C'est lié à la fonction Gamma incomplète, voir ici : http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36909c7c]

Bonjour,

oui, merci, j'ai commencé à fouiller la dedans.

Alors maintenant, j'ai besoin d'une approximation de exponentielle integrale Ei(x) pour un x négatif.

ou la la !

[invite36909c7c]

oui, ben c'est pas facile du tout cette histoire !

je vais voir si je peux pas transformer ma fonction exp en autre chose ...

merci pour les pistes !

[inviteb2242140]

Voilà la réponse :
http://www09.wolframalpha.com/input/...xp%28-b%2Fx%29