Bonjour,
Je cherche à montrer, en revenant à la définition d'intégrale de surface, que :
S(x,r) désigne la sphère de centre x et de rayon r dans, h une fonction C²
Pour cela je dois réécrire l'expression de l'intégrale dans les cartes de la sphère S.
Mais, que dois-je prendre comme cartes dites ?
J'en ai bien une en coordonnées sphériques :
Si j'écris l'intégrale dans cette carte la ça marche bien, mais ça ne ne couvre pas toute la sphère ça, il me manque un petit bout (si y = 0, x >= 0).
Comment dois-je faire dès lors pour montrer que ma formule est valable partout sur la sphère ? Dois-je commencer à chercher d'autres cartes de manière à constituer un atlas ? Ca risque d'être ardu car au cours de géométrie différentielle nous travaillions de préférence avec les deux cartes obtenues par projection stéréographiques ...
merci
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