limite superieure et limite inferieure

[invite5c83877e]

Bonjour ,je voudrais une aide pour la demonstration suivante:
Dq:-lim inf(Xn)=lim sup(-Xn) pour toute suite Xn.
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[taladris]

Salut,

tu peux commencer par montrer que si A est une partie bornée non vide de R, alors sup(kA)=k sup(A) si k est positif et sup(kA)=k inf(A) si k est négatif (avec kA={ka/a € A})
Comme on a le même genre de résultat pour inf, le resultat que tu cherches tombe tout de suite

Cordialement