Paradoxe de Balzano

[inviteb64bd4b2]

Bonjour,

Je voudrais savoir ce qu'est le paradoxe de Balzano ?

MERCI
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[inviteca3a9be7]

Salut,


Je crois que c'est le fait qu'un ensemble infini peut être mis en bijection avec un de ses sous-ensembles, comme par exemple IN avec 2*IN voire avec un sous-ensemble très "peu dense" comme les puisances de 2. "La partie peut être aussi grande que le tout"

[invitec314d025]

Oui, c'est a priori le paradoxe de Galilée sur lequel Balzano aurait brodé une théorie plus ou moins fumeuse sur le temps et l'espace.

[invitef2aaab10]

un sous-ensemble très "peu dense" comme les puisances de 2.

On ne dit pas un ensemble "discret" ?

[A voir en vidéo sur Futura]