paradoxe...

[invite0ea6f098]

Bonjour, j'ai lu le paradoxe suivant (est-ce bien le mot approprié ?) et je me demandai s'il avait une solution... d'avance merci

1) 1+1=2
2) 2+2=4
3) 4+4=8
4) 1+4=5
5) au moins 1 des 5 propositions est fausse
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[inviteca91c546]

Oui, la dernière? lol

[invite0ea6f098]

Non. car supposons que la derniere proposition est fausse :

au moins 1 des 5 propositions est fausse. si cette phrase est fausse, cela veut dire

- ou bien toutes les propositions sont justes. ce qui est faux puisqu'on vient de dire que la 5) est fausse
- ou bien au moins 2 des propositions sont fausses. et là... je bloque !

[invite070c425f]

Ca me semble le paradoxe du menteur.
Moralité, en mathématique et en logique, on est passé à l'axiomatique il y a cent ans, pour éviter ce type d'imperfections du langage. En plus, ça favorise la communication mathématique entre nationalités.
Amitiés.
Félix

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f044255]

salut,

attention Zag, si la 5 est fausse, cela implique que "toutes les propositions sont justes" et non que "au moins deux sont fausses".

Si au moins deux sont fausses, alors au moins une est fausse...me fais-je bien comprendre?

Donc le paradoxe est complet, car la véracité de 5 la rend automatiquement fausse et sa fausseté la rend vraie....

[inviteca91c546]

Je sais bien, c'est comme cette "devinette":

Qq'un cherche a ce rendre au village des honnête gens... qui se situe juste a coté du village des menteurs... il arrive a une fourche encore ces 2 villages et décide de demander au villageois qui ce trouve la ou est le village des honnetes gens... or, il ne siat pas si c'est un menteur (qui lui indiquera le mauvais village) ou un honnete gens... QUEL QUESTION DOIT-IL POSER POUR SE RENDRE AU VILLAGE DES HONNETE GENS?

[invite070c425f]

Je suppose qu'il faut préciser qu'il n'a droit qu'à une question.
Sinon je lui pose d'abord une question sur l'environnement, du genre sommes-nous en ville, ou fait-il nuit ?

[doryphore]

Je ne suis pas logicien mais je crois qu'on peut dire dans ce cas que la théorie 1,2,3,4,5 est inconsistante.

A vérifier...

[leg]

Bonjour, j'ai lu le paradoxe suivant (est-ce bien le mot approprié ?) et je me demandai s'il avait une solution... d'avance merci

1) 1+1=2
2) 2+2=4
3) 4+4=8
4) 1+4=5
5) au moins 1 des 5 propositions est fausse

il y a une solution, elles sont toutes vraies ! puisque le vérité peut être une affirmation fausse , c'est à dire la phrase de la propos 5 est fausse donc la prosition 5 est vrai, exemple : je suis un menteur et j'afirme que je suis un menteur :si cela est la vérité mon affirmation serait inexacte, ce qui n'est pas possible car dans ce je ment!
si cela n'est pas le vérité : c'est que je ne suis pas un menteur, ce qui est impossible car la encore je ment! je suis bien un menteur est mon affirmation est vrai!

[invite2c6a0bae]

En plus court : "je mens" si vous faites la supposition que c'est faux alors je dis vrai donc j'ai dis faux (bref, on perd tous les pedales)

[invite0ea6f098]

ben merci pour toutes ces réponses... j'aurai jamais trouvé cette solution toute seule. C'est pas un peu tordu quand meme ?

[leg]

Je sais bien, c'est comme cette "devinette":

Qq'un cherche a ce rendre au village des honnête gens... qui se situe juste a coté du village des menteurs... il arrive a une fourche encore ces 2 villages et décide de demander au villageois qui ce trouve la ou est le village des honnetes gens... or, il ne siat pas si c'est un menteur (qui lui indiquera le mauvais village) ou un honnete gens... QUEL QUESTION DOIT-IL POSER POUR SE RENDRE AU VILLAGE DES HONNETE GENS?

il affirme au villageoi qu'il est dans le village des menteur il lui demande de dire qu'elle sera la réponse de l'autre villageois. si il est chez les menteurs sa réponse sera le contraire de l'autre villageois donc la vérité réponse oui! si il est chez les gents honnêtes la réponse sera non dans les deux cas il aura la vérité!

[inviteca91c546]

j'avais oublié de préciser qu'il n'a le droit qu'a une seule question...

[invitebb921944]

"Montre-moi la ville où tu habites"

[inviteca91c546]

Bin voila! (c'était facile.. mais quand meme!)

[invite51f4efbf]

*explose*

[invitec3f4db3a]

moi j'aurais dit fait il jour ou pas