hyper sphère, hyper cube

[invite41f6e8b5]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer en quelques mots ce que sont une hyper sphère et un hyper cube, j'ai jamais compris cette notion.

merci

A+

X
-----

[invitebb921944]

Ben
Un carré est en 2 dimensions.
Un cube est en 3 dimensions.
Un hypercube est en 4 dimensions.

C'est la même chose pour une sphère.

Tu ne peux pas imaginer quelque chose en 4 dimensions mais c'est possible à dessiner.

Ce qui correspond à un carré pour un cube (les cotés quoi) correspond à un cube pour un hypercube.

[invitedebe236f]

0 dimension = 1 point
1 dimension tu projete le point = 1 ligne
2 dimension tu projete la ligne = 1 carre
3 dimension tu projete le carre = 1 cube
4 dimension tu projete le cube =1 hyper cube

[invite6f044255]

Salut,

une définition plus intrinsèque:
une hypersphère de centre 0 et de rayon R est le lieu géométrique rassemblant tous les points M qui vérifient: norme(OM)=R.
où norme(OM)=
et x,y,z,w les coordonnées d'un point dans l'espace E.

On vérifie bien que c'est un objet de dimension 3, on n'a qu'une seule équation pour le définir....

[A voir en vidéo sur Futura]