Bonjour
voila l'énoncé de mon problème :
"Soit E un espace euclidien de dim finie supérieure ou égale à 2. On notera (|) son produit scalaire et || || la norme associée. Ds toute la suite, u et v sont 2 vecteurs de E, tous deux non nuls et on définit un endomorphisme f de E en posant :f(x)=x-(v|x)u pour tout x ds E"
J'ai montré (entre autre) que f est orthogonal ssi u= 2v/(v|v)
on me demande de faire une interprétation géométrique de f ds ce cas. En faisant qq recherche j'ai trouver la réponse, ms je n'en suis pas pleinement convaincu : c'est une symétrie orthogonale par rapport à un hyperplan (réflexion). Pq ? et à quoi cela correspond-t-il ds le pb?
Ds mon esprit je pouvais seulement dire que f(x) appartenait à la parrallèle à u qui passe par x. Pourriez vous m'éclairer ? Merci de votre collaboration
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