Bonjour, j'ai du mal à trouver tous les points critiques de la fonction g(x,y)=exp(u(x,y)) avc u(x,y)=3x^3+xy^2-6xy.
Après avoir calculé les dérivées partielles j'arrive à devoir résoudre
9x^2+y^2-6yexp(3x^3+xy^2-6xy)=0
2xy-6xexp(3x^3+xy^2-6xy)=0
mais je ne trouve que 2 pts critiques
Quelqu'un peut-il m'aider, merci.
Bonjour,
Tu considères d'abord la dérivée partielle par rapport à y. Ce qui te donne les deux valeurs x=0 et y=3 qui annulent cette dérivée.
En remplaçant dans (dérivée partielle par rapport à x) = 0, tu touves qu'il y a deux cas pour chaque valeur trouvées précédemment.
comment trouvez vous y=3.
Moi je trouve y=-3
je trouve bien y=3 mais pas x=0
Bonjour,
Tu écris
(dérivée partielle par rapport à y) = 0
soit 2xy - 6x = 0
soit 2 x (y-3) = 0
Il est alors clair que 2 x (y-3) s'annule pour x= 0 ou pour y = 3.
