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Points critiques d'une fonction



  1. #1
    gidia

    Points critiques d'une fonction


    ------

    Bonjour, j'ai du mal à trouver tous les points critiques de la fonction g(x,y)=exp(u(x,y)) avc u(x,y)=3x^3+xy^2-6xy.
    Après avoir calculé les dérivées partielles j'arrive à devoir résoudre
    9x^2+y^2-6yexp(3x^3+xy^2-6xy)=0
    2xy-6xexp(3x^3+xy^2-6xy)=0
    mais je ne trouve que 2 pts critiques
    Quelqu'un peut-il m'aider, merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rna

    Re : Points critiques d'une fonction

    Bonjour,

    Tu considères d'abord la dérivée partielle par rapport à y. Ce qui te donne les deux valeurs x=0 et y=3 qui annulent cette dérivée.

    En remplaçant dans (dérivée partielle par rapport à x) = 0, tu touves qu'il y a deux cas pour chaque valeur trouvées précédemment.

  4. #3
    gidia

    Re : Points critiques d'une fonction

    comment trouvez vous y=3.
    Moi je trouve y=-3

  5. #4
    gidia

    Re : Points critiques d'une fonction

    je trouve bien y=3 mais pas x=0

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rna

    Re : Points critiques d'une fonction

    Bonjour,

    Tu écris

    (dérivée partielle par rapport à y) = 0

    soit 2xy - 6x = 0

    soit 2 x (y-3) = 0

    Il est alors clair que 2 x (y-3) s'annule pour x= 0 ou pour y = 3.

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