Bonjour,
Je viens laisser un post ici, car j'ai besoin d'aide. Dans quelques jours je passe un partiel de math qui risque de traiter des fonctions de Bessel. Seulement mis à part la leçon, on a pas fait d'exercice (du moins on ne les a pas corrigé). J'ai ici un exercice mais je n'arrive pas à le résoudre, si quelqu'un pouvait m'aiguiller ou me donner une correction pour m'aider dans mes révisions ça serait génial !
L'exercice est le suivant :
1. Les fonctions de Bessel modifiées satisfont l'équation
y''+(1/x)y'-(1+m²/x²)y=0 avec m appartient à R+
Exprimer les solutions I0 sous la forme d'un développement n série.
2.Les fonctions de Bessel sphériques satisfont l'équation
y''+(2/x)y'+[1-n(n+1)/x²]y=0 avec n appartient à N
Rechercher jo, j1 et j-1 sous la forme de développement en série généralisée. Expliciter ces fonctions en terme de fonctions usuelles. vérifier que:
jn(x)=sqrt(Pi/2x)*Jn+1/2(x) avec n appartient à N
J'ai besoin de connaître le raisonnement, pas les résultats (car je les ai déjà dans le cour). J'ai recherché sur Internet mais je n'ai rien trouvé de satisfaisant ...
Merci à tous ceux qui pourront m'aider !
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