Continuité de x^2 par caractérisation en epsilon-delta

[invited7624597]

Bonjour,
Ca a l'air tout bête, mais je n'arrive pas à trouver un delta pour prouver que f(x)=x^2, f:R->R, est continue en tout a de son domaine.

Je peux le démontrer géométriquement, mais j'aimerai pouvoir le faire uniquement par des inégalités en partant de |x^2 - a^2| ≤ ....

Merci d'avance.
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[invitea41c27c1]

En ecrivant : |x^2-a^2| = |x-a|.|x+a| on y arrive.

[invited7624597]

En ecrivant : |x^2-a^2| = |x-a|.|x+a| on y arrive.

Oui, je l'avais vu, mais je ne vois pas par quoi majorer |x+a|

[invited7624597]

En fait, mon problème est que je reste toujours avec du x dans mes majorations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea41c27c1]

Oui, je l'avais vu, mais je ne vois pas par quoi majorer |x+a|

et bien pour x dans [a-1,a+1], tu majores : |x+a|< 2|a|+1

[invited7624597]

et bien pour x dans [a-1,a+1], tu majores : |x+a|< 2|a|+1

Ben oui....

Merci beaucoup.