Calcul d'intégrales

[invite1c1c73f8]

Bonjour,

Je souhaite calculer :

integrale de -oo à +oo de x³ * e^(-x²)

Pourriez vous m'aider ? Merci.
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[breukin]

Dessine la courbe, que constates-tu ?

Cela dit, on peut calculer une primitive aussi, par un changement de variable tout simple.

[invite1c1c73f8]

Par le changement de variable X=x² ?

[breukin]

A part X=x, qu'est-ce qui serait plus simple !
En maths, il ne faut pas hésiter à expérimenter.
Tu as dessiné la courbe (ça aussi ça fait partie des expériences qui permettent de se rendre compte de certaines choses).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebaef3cae]

A part X=x, qu'est-ce qui serait plus simple !
En maths, il ne faut pas hésiter à expérimenter.
Tu as dessiné la courbe (ça aussi ça fait partie des expériences qui permettent de se rendre compte de certaines choses).

Même sans dessiner, il doit y avoir des considérations évidentes. par exemple si on veut intégrer une fonction on peut toujours regardeer sa parité...Des fois que!

BCNU

[breukin]

Mais comme il ne l'a pas vu d'après la formule, ça lui aurait peut-être apparu visuellement. Le visuel peut permettre de... voir ce qui se passe.