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Calcul d'intégrales



  1. #1
    seb23

    Calcul d'intégrales


    ------

    Bonjour,

    je cherche le moyen de calculer (et la solution bien sûr) des intégrales suivantes :
    1/racine(ax2+bx+c) et x/racine(ax2+bx+c)

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Calcul d'intégrales

    Salut,

    ces intégrales se calculent bien en utilisant les fonctions trigonométriques inverses (Arcsinus, Arccosinus, Arctangente). Cependant en fonction de a, b et c le résultat ne sera pas le même: en particulier, celà dépend du discriminant du trinôme sous le radical.

    Est-ce que tu peux préciser ton problème?

    A+

  4. #3
    seb23

    Re : Calcul d'intégrales

    j'ai des précisions sur le polynome au dénominateur, maintenant ce sont les intégrales :
    dx'/racine((x-x')^2+r) et x'.dx'/racine((x-x')^2+r)

  5. #4
    Bleyblue

    Re : Calcul d'intégrales

    1/racine(ax2+bx+c)

    Soit le discriminant du polinôme est nul, et alors tu le factorise en (a + b)² et la carré se simplifie avec ta racine

    Soit le discriminat est négatif et alors :
    ax² + bx + c peut se factoriser en (aX - b)² + c
    (a,b,c constant) .Tu y arrive en mettant 1/a en évidence et en factorisant le reste. Ensuite tu n'a plus qu'a poser u = ax - b pour te ramener à une primitive connue

    Soit le discriminant est positif et alors :
    ax² + bx + c peut se factoriser en (aX + b)² - c
    Et de nouveau substituion.

    Je peux te donner un exemple si problèmes

    Pour ta deuxième primitive je ne sais pas malheureusement, je serais curieux d'aprendre

    Bleyblue

  6. #5
    Quinto

    Re : Calcul d'intégrales

    Bein je pense que ca se fait bien avec une IPP, non?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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