calcul d'integrales

[invite84a62bd9]

bonjour,
comment calculez-vous le plus rapidement et le plus efficacement cette integrale
?
je sais qu'on peut faire une linearisation mais il me semble que ce n'est pas la méthode la plus appropriée.
merci.
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[invite2ece6a9a]

Bonsoir,
Ici tu peux poser u=cos(t), du=-sint(t) dt et apres tout se suit facilement.

[invite84a62bd9]

merci.
Mais en général, quand on a un produit de cos et de sin, que faut-il faire ?
comment trouve-ton les bons changements de variables ?
par exemple :
?
comment on ppourrait faire ?
merci.

[invite7af75ce8]

Pourquoi ne pas simplement utiliser :



Avec ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

De manière très générale, quand tu as un produits de cos et sin, tu intègres par parties.

[invite4af455c2]

Il faut appliquer les règles de Bioche dans le cas de fonctions purement trigonométriques.

On pose
Si , un changement de variable judicieux est v(t) = cos(t).
Si , un changement de variable judicieux est v(t) = sin(t).
Si , un changement de variable judicieux est v(t) = tan(t)