Calcul d'intégrales
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Calcul d'intégrales



  1. #1
    invite70c8d055

    Calcul d'intégrales


    ------

    Salut !
    Je voudrais savoir quel est le meilleur moyen pour trouver une primitive de tan x / (1 + sin x) ? Je l'ai fait en posant U = tan (x/2) mais le calcul est très lourd...

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul d'intégrales

    Salut

    Je ne sais pas si c'est la meilleure méthode mais en posant on se ramène au calcul d'une primitive d'une fraction rationnelle plutôt sympathique.

  3. #3
    invite70c8d055

    Re : Calcul d'intégrales

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Salut

    Je ne sais pas si c'est la meilleure méthode mais en posant on se ramène au calcul d'une primitive d'une fraction rationnelle plutôt sympathique.
    Je ne comprends pas comment procéder avec ce changement de variables car
    u = sin x donc du = cos x dx et on ne retrouve pas cette expression (on a dx / cos x si on remplace le tan).

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Calcul d'intégrales

    Je détaille :
    On pose soit donc .

    Comme ,


  5. A voir en vidéo sur Futura

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