Calcul d'intégrales

[invite70c8d055]

Salut !
Je voudrais savoir quel est le meilleur moyen pour trouver une primitive de tan x / (1 + sin x) ? Je l'ai fait en posant U = tan (x/2) mais le calcul est très lourd...
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[Flyingsquirrel]

Salut

Je ne sais pas si c'est la meilleure méthode mais en posant on se ramène au calcul d'une primitive d'une fraction rationnelle plutôt sympathique.

[invite70c8d055]

Salut

Je ne sais pas si c'est la meilleure méthode mais en posant on se ramène au calcul d'une primitive d'une fraction rationnelle plutôt sympathique.

Je ne comprends pas comment procéder avec ce changement de variables car
u = sin x donc du = cos x dx et on ne retrouve pas cette expression (on a dx / cos x si on remplace le tan).

[Flyingsquirrel]

Je détaille :
On pose soit donc .

Comme ,

[A voir en vidéo sur Futura]