Prolongement par continuité

[invite0fadfa80]

Bonjour à tous,
je dois montrer que cette fonction est prolongeable ou non en 0.
La voilà : f(x)=(x²+[x])/(x²-[x])
En notant [x] = valeur absolue de x
J'ai envie de dire que x² est négligeable devant [x] quand x->0
donc que f(x) équivaut à [x]/-[x] et là je trouverais le reste. Mais est ce bon ?
merci
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[invite35452583]

Oui mais pour mieux formaliser mets lxl en facteur en haut et en bas de ton quotient.

[invite0fadfa80]

ouai mais comment avec des valeurs absolues à part dire = +/- 1 ?

[invite5c27c063]

donc quel que soit le signe de x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15e03428]

Salut

mais tu peut étudier la continuité de f pour x>0 dans ce cas |x|=x et pour x<0 donc |x|=-x

tu vas trouver que f est prolongeable par continuité à 0 et que f(0)=-1