Prolongement par continuité

[invitefef25693]

Bonsoir,

J'ai un problème avec une question de mon Dm de maths, si vous pouviez m'aider svp.

Il faut si c'est possible prolonger par continuité la fonction f au point donné(a).

f(x)=xsin(1/x) a=0

Je ne comprends pas comment on fait.
Merci de votre aide.
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[invite03f2c9c5]

En d'autres termes, ta fonction admet-elle une limite réelle lorsque la variable tend vers zéro ? Si c'est le cas, en posant , tu obtiens le prolongement voulu. Sinon, il n'y a pas de prolongement par continuité en zéro.

[invite31253240]

En d'autres termes, si lim_{x->0 ⁺}f(x) = lim_{x->0 ^-}f(x), alors tu peux la prolonger par continuité.

[invitefef25693]

Merci de votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a3f9b38]

Bonjour,
j'ai un petit soucis sur un exercice, il faut que je prolonge une fonction par continuité en 0, voici la fonction:
f(x)=x^n*sin(1/x^2) nEN*
comment puis je faire vu que je ne peut pas diviser par 0?
merci d'avance