prolongement de ln.arctan

[invite44b4596c]

j'ai un problème de prolongement de ln.arctan en 0, jsuis pas sur de moi.
si quelqu'un peut m'aider
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[invite4793db90]

Salut,

en effet celà va être difficile! Tu as calculé la limite en 0?

[inviteab2b41c6]

Salut,
ca ne se prolonge pas, arctan(x) se comporte comme x en 0, et ln(0)=-oo.
Y'a plus rigoureux, mais l'idée est là...

[invite4793db90]

Re,

tu voulais peut-être parler du produit, aussi (je te parlais de la composée ln(arctan) plus haut)?
Dans ce cas la limite est 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44b4596c]

oui mais du mal à voir cmt cette limite est 0 justement. le ln me gêne

[invite4793db90]

Salut,

je ne sais pas quels sont les outils à ta disposition: est-ce que tu as un théorème de la limite de x.ln(x)? Connais-tu les équivalents (car Arctan(x)~x en 0). Sinon, l faut passer par un encadrement.

Cordialement.