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Equation d'une parabole



  1. #1
    caronac

    Equation d'une parabole


    ------

    Je cherche l'équation d'une parabole dont je connais 2 informations:
    voir dessin
    Merci d avance
    répondez moi ############

    Pour votre tranquilité, ne divulguez pas vos coordonnées personnelles. Utilisez les MP.

    Pour la modération.

    -----
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    Dernière modification par martini_bird ; 14/05/2005 à 21h27. Motif: Supression d'une adresse électronique.

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : Equation d'une parabole

    f(x)=ax^2 + bx + c

    Dans ton cas :

    f(0)=0=a*0^2 + b*0 + c

    Après, que représente le 50 ? du bas gauche de la courbe à l'axe des y ou du bas gauche au bas droit de la courbe ?

    En bref, connaissance x et y d'un point (x;y), tu pose l'équation ax^2 + bx + c = y.

    Et là, tu obtiens facilement 2-3 équations...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    caronac

    Re : Equation d'une parabole

    Le 50 représente la largeur de la parabole et le 80 la hauteur de celle ci.
    merci encore pour les réponses
    Images attachées Images attachées  

  5. #4
    shokin

    Re : Equation d'une parabole

    Ayant trois points, tu obtiendras un système de trois équations à trois inconnues !

    f(-25)=-80
    f(0)=0
    f(25)=-80

    revient à dire : (car une parabole dont l'axe de symétrie est vertical peut s'écrire sous la forme y=f(x)=ax^2 + bx + c)

    a(-25)^2 + b(-25) + c = -80
    a(0)^2 + b(0) + c = 0
    a(25)^2 + b(25) + c = -80

    De par la deuxième équation, tu trouves c=0.

    625a-25b=-80
    625a+25b=-80

    Donc b=0 (si tu soustrais une équation à l'autre).

    a = -80/625 = -16/125

    Tu pouvais te douter que b et c seraient nuls car l'extrema de cette parabole est situé au point d'Origine.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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