Equation d'une parabole

[invite88cc8890]

Je cherche l'équation d'une parabole dont je connais 2 informations:
voir dessin
Merci d avance
répondez moi ############

Pour votre tranquilité, ne divulguez pas vos coordonnées personnelles. Utilisez les MP.

Pour la modération.
-----

[shokin]

f(x)=ax^2 + bx + c

Dans ton cas :

f(0)=0=a*0^2 + b*0 + c

Après, que représente le 50 ? du bas gauche de la courbe à l'axe des y ou du bas gauche au bas droit de la courbe ?

En bref, connaissance x et y d'un point (x;y), tu pose l'équation ax^2 + bx + c = y.

Et là, tu obtiens facilement 2-3 équations...

Shokin

[invite88cc8890]

Le 50 représente la largeur de la parabole et le 80 la hauteur de celle ci.
merci encore pour les réponses

[shokin]

Ayant trois points, tu obtiendras un système de trois équations à trois inconnues !

f(-25)=-80
f(0)=0
f(25)=-80

revient à dire : (car une parabole dont l'axe de symétrie est vertical peut s'écrire sous la forme y=f(x)=ax^2 + bx + c)

a(-25)^2 + b(-25) + c = -80
a(0)^2 + b(0) + c = 0
a(25)^2 + b(25) + c = -80

De par la deuxième équation, tu trouves c=0.

625a-25b=-80
625a+25b=-80

Donc b=0 (si tu soustrais une équation à l'autre).

a = -80/625 = -16/125

Tu pouvais te douter que b et c seraient nuls car l'extrema de cette parabole est situé au point d'Origine.

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]