équation parabole en polaire
Bonjour
Petit retour aux courbes en polaire..
Dans un exo, on me donne l'équation suivante:
r=1/(1-cos(théta))
On reconnait l'équation d'une parabole. Le hic, c'est qu'on me dit que le sommet est en O, or je ne vois pas cmt on peut déterminer le sommet d'une parabole.
Le deuxième hic, c'est qu'ils disent que l'équation de la directirce est x=-1.
Or, dans mon cours, il ya écrit que la directrice est d'équation x=-p/2; or ici: p=1...
Merci
Le sommet, c'est quand r est minimal. Ton équation c'est celle d'une parabole dont le foyer est à l'origine des axes, pas le sommet.
Je ne comprends pas, tu me dis que le foyer est à l'origine des axes, mais ce n'est pas plutôt en F(p/2,0), ie: F(1/2,0)?
Et pour l'équation de la directrice, qu'en penses-tu?
Je maintiens que le foyer est en (0 ; 0), que le sommet est en (-1/2 ; 0) et que la directrice est la droite x = -1
Tu peux aisément vérifier que la distance OM est égale à la distance MH où H est la projection de M sur la directrice.
Merci, mais dans un cas plus général, si je te donne l'équation d'une parabole
r=p/(1-cos(théta))
Comment fais-tu pour déterminer le sommet, la directrice et le foyer?
En cartésienne je vois, mais en polaire, pas vraiment.
