équation d'une parabole

[invite3c9cb1b5]

Bonjour, je bloque sur un exo de 1ere S,j'ai réussi a faire la première partie et trouver la 1ere équation mais la deuxième je n'y arrive pas, merci de m'aider.

I) La parabole P1 réprésente une fonctiong1 qui est un polynome du second degrè donc de la forme générale g1(x)= ax² +bx + c. On sait que P1 passe par les points H ( 0; 1/2) et I (1/2 ; 1/4) et qu'elle admet au point H une tangente horizontale. Cela revient à dire que
g1(0)= 1/2
g1(1/2)=1/4
g1 '(0) = 0

Ecrire le système correspondant a ces trois conditions et le résoudre pour déterminer la fonction g1.
Déterminer une équation de la tangente a P1 au point I.

REPONSE:
g1(x)=(1/2)x² + (1/4)x + 0
y= (3/4)x - 1/8

II) La parabole P2 représente une fonction g2 qui est un polynome du second degrès. On sait que P2 passe par les points B(1;0) et I( 1/2 ; 1/4) et qu'elle admet au point B une tangente horizontale.

Procéder de la meme manière qu'au I° pour déterminer la fonction g2.
Déterminer une équation de la tangente à P2 au point I.

REPONSE:
g2 est sous la forme g2(x)= ax² +bx + c
Mais aprè je bloque
je pense qu'il aut dire que: g2(1)= 0
g2(1/2)=1/4

Est ce que c'est juste??? aidez moi svp, merci d'avance.
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[invitec5eb4b89]

Les réponses à la première partie ne sont pas justes.

Fais un shéma pour pouvoir vérifier tes calculs et pose mieux les équations.

Par exemple, g1(0) et g1'(0) te donnent une indication sur la partie constante des polynomes g1 et g1' : utilise les d'abord !

Pour la partie II, c'est la même chose que pour la partie I, donc une fois que tu auras des résultats justes pour la partie I, il ne restera plus qu'à reproduire le même raisonnement.

Bon courage,
V.

[invite3c9cb1b5]

Je voudrais savoir si mon systme est correct:

a+b+c= 1/4 car g1=(1/2) = 1/4
c=1/2 car g1(0)=1/2
2a + b= 0 car g1'(0) = 0