Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Coniques : pb sur une équation de parabole



  1. #1
    jeanmi66

    Coniques : pb sur une équation de parabole


    ------

    Bonjour,

    J'ai 2 questions svp.

    1- pourriez-vous me corriger ? J'ai un ancien cours qui me donne comme équation de parabole : y²=2px ou x²=2py avec p étant le paramètre de la parabole (la distance du foyer F à la génératrice).

    Mais moi, j'essai de retrouver cette équation avec MF=MH <=> MF²=MH² (voir courbe en fichier joint) et voici ce que je trouve:

    M(x,y)
    H(x,0)
    F(0,w)

    MF²=MH²
    (0-x)²+(w-y)²=y²
    x²+(w-y)²=y²
    x²+w²-2wy+y²=y²
    x²+w²-2wy=0
    x²=2wy-w²

    Ais-je juste et que ce soit oui ou non, pourquoi je ne retombe pas sur x²=2px ?

    2- la génératrice de ma parabole est de la forme y=-p/2 (donné dans mes anciens cours). Mais si j'oubliai cette équation et si donc je voulais retrouver cela par le calcul, comment arrive-t-on a trouver que la génératrice dans ce cas vaut y=-p/2 ?

    Merci d'avance.

    -----
    Images attachées Images attachées  
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  2. Publicité
  3. #2
    rapporteur

    Re : Coniques : pb sur une équation de parabole

    Bonjour
    Vérifie si l'origine des coordonnées doit étre prise sur la directrice ou à mi-chemin entre la directrice et le foyer auquel cas on n'a plus H(x,0) mais H(x,-w)
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Coniques : pb sur une équation de parabole

    Dans l'équation x² = 2 p y, l'axe des x est la tangente au sommet et pas la génératrice. La preuve, la courbe passe par l'origine.

  5. #4
    jeanmi66

    Re : Coniques : pb sur une équation de parabole

    OK, et pour la deuxième question ?

    Merci
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rapporteur

    Re : Coniques : pb sur une équation de parabole

    bONJOUR
    Tu sais que ta parabole est l'ensemble des points équidistants du foyer et de la génératrice. Et en particulier le sommet de la parabole qui est donc au milieu du segment joignant F à sa projection orthogonale sur la génératrice. Or p est la distance de F à la génératrice et S a pour ordonnée zéro. Donc la génératrice ets à -p/2
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  8. #6
    jeanmi66

    Re : Coniques : pb sur une équation de parabole

    Merci beaucoup !

    A+
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Equation des coniques
    Par jdh dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 04/11/2008, 11h55
  2. [Brun] recevoir sur 2 recepteurs avec une parabole
    Par kalinikos dans le forum Dépannage
    Réponses: 9
    Dernier message: 20/11/2007, 09h55
  3. Déterminer une équation de parabole
    Par nancy54 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 14/10/2007, 22h50
  4. équation de parabole
    Par Ashen-Shugar dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/10/2007, 20h49
  5. équation parabole en polaire
    Par lyly dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 31/03/2007, 18h56