Prolongement par continuité d'une fonction barbare

[invitec6a67b2e]

Bonjour, bonsoir,

J'ai une fonction barbare que je dois prolongé par continuité. Hélas je n'arrive pas à demontrer la limite de cette fonction aux bornes de l'intervalle de définition. Les equivalents ne mènent nul part, les limites non plus ni même les fonctions négligeable.



j'ai passé la fonction en expo pour faire les questions d'avant pas de probleme :



Mais je reste bloqué.

Un petit coup de pouce ? Merci d'avance
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[invite427a2582]

Salut
Ici, il faut utiliser les DLs. C'est un peu long mais bon :/

[invitec053041c]

BOnsoir.

Le problème en 1 est assez facilement réglé, en posant x-1=h, h tendant vers 0, on a le premier terme qui vaut:



Les limites dans les 2 exp sont connues (la première est évidente, la seconde est connue).

[invitec6a67b2e]

Le problème en 1 est assez facilement réglé, en posant x-1=h, h tendant vers 0, on a le premier terme qui vaut:

Je ne connais pas ca. Je connais :
ou encore mais pas

Salut
Ici, il faut utiliser les DLs. C'est un peu long mais bon :/

Peut être mais je n'ai pas encore appris les dev limités

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Ya pas de forme indéterminée pour h.ln(1+h).
Il y en a une cependant pour h.ln(h)

[invitec6a67b2e]

Mea culpa oui ne n'est pas un forme indeterminé pardon.
Par contre pour h ln(h) :
ce qui tend donc vers 0 et donc le tout vers 0 c'est correcte ?

[invite57a1e779]

Mea culpa oui ne n'est pas un forme indeterminé pardon.
Par contre pour h ln(h) :
ce qui tend donc vers 0 et donc le tout vers 0 c'est correcte ?

Sans doute avec la formule bien connue ...
fait normalement partie des classiques.

Tu devrais revoir ton formulaire sur les logarithmes et les exponentielles, en particulier , prendre du recul par rapport à l'exercice au lieu de t'affoler et d'écrire des bêtises.

[invitec6a67b2e]

Mon formulaire justement ne mentionne pas de h ln(h) en 0 (ni en autre chose)

Ouais le coup du e^ae^b -->[]

[invitec6a67b2e]

et si je dis : ln(h)~h-1 en 0 donc h ln(h)~h²-h ?

edit : non j'ai rien dis ca fait un equivalent qui fait 0....

[invite57a1e779]

et si je dis : ln(h)~h-1 en 0 donc h ln(h)~h2-h ?

edit : non j'ai rien dis ca fait un equivalent qui fait 0....

Si tu poses , alors et tend vers , cela t'aide-t-il ?

[invitec053041c]

et si je dis : ln(h)~h-1 en 0 donc h ln(h)~h²-h ?

edit : non j'ai rien dis ca fait un equivalent qui fait 0....

Je te déconseille fortement d'écrire une somme de termes à droite du signe ~.