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Continuité d'une fonction



  1. #1
    Bleyblue

    Bonjour,

    Je cherche à étudier la continuité de la fonction :



    En dehors de la courbe x = ey ça ne pose pas problème mais sur celle-ci je dois vérifier que :



    a un réel quelconque

    1) si x <= ey alors


    2) si x > ey alors



    Donc pour que la fonction soit continue sur la courbe en question il faut que

    c'est à dire et un tel réel a existe (preuve par application du théorème des valeurs intermédiaires) mais de la à pouvoir le trouver ...

    Bref, il n'existe donc qu'un seul point de la courbe ou la fonction est continue.

    Ais-je commis une erreur ?

    Je demande car dans le corrigé que j'ai ici il est écrit que la fonction f est continue "partout sauf en (eb,b) avec b non nul"

    C'est mon raisonnement ou le corrigé qui est faux ?

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Continuité d'une fonction

    Je pense que ton raisonnement est correct. La valeur de a se calcule numériquement. La fonction est continue partout sauf sur la courbe ; en plus elle est continue en ce point remarquable.

  4. #3
    GuYem

    Re : Continuité d'une fonction

    Je pense aussi que ton raisonnement est correct. A mon avis la conclusion de l'énoncé "f est continue partout sauf en (e^b,b) avec b non nul" doit être comprise comme
    "il existe un nombre b non nul telle que f est continue partout sauf en (e^b,b)".
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    Bleyblue

    Re : Continuité d'une fonction

    Ah, il me semblait bien.

    Je vais faire la remarque au professeur quand je le verrai, merci

  6. A voir en vidéo sur Futura

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