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étude d'une équation de surface



  1. #1
    kinderlog

    étude d'une équation de surface


    ------

    bonsoir,
    j'ai fait un exo, mais le probleme c'est que je ne sais pas trop comment faire, donc j'ai regarder ci et là pour trouver une méthode : je détaille ce que j'ai fais :
    le but est de reconnaitre la surface décrite par : xy + yz + zx + a(x² + y² + z²) = 0

    j'ai pris la matrice A comme telle :
    a 1/2 1/2
    1/2 a 1/2
    1/2 1/2 a

    je l'ai diagonalisée : valeur propres = { a-1/2, a+1}
    je calcul les vecteur propres que j'orthonormalise et dans ce repere défini par les vecteurs propres j'obtient :
    (a-1/2) X² + (a-1/2) Y² + (a+1) Z² =0

    est ce que c'est la méthode est bonne ?
    est ce que c'est une cone de révolution comme je le pense ?
    et je sais pas quel coefficient va sur le X², le Y², ou le Z², je les ai mis un peu au hazard là!

    merci de votre aide...

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