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[BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle



  1. #1
    luca

    [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    Bonsoir tout le monde.

    J'ai un exercice sur les équations différentielles à résoudre mais je suis bloquer.
    En résolvant l'équation différentielle, on obtient la solution tel que:
    oo3(0,5-x)
    ln -------- = 0,004t
    oo 5(0,3-x)

    Et l'on veut montrer que l'on peut l'écrire sous la forme:
    oooo1-e-0,004t
    x(t) = -----------
    oooo1-0,6e-0,04t

    Je pensais passer par les exponentielle afin de supprimer mon ln mais je ne vois pas comment faire aprés. Quelqu'un aurait une idée? S'il vous plait.

    En vous remerciant d'avace
    Luca

    -----

    Pas le choix faut y aller!

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    Plop,

    On sait que exp(ln(a/b))=a/b
    Et que a = b <=> exp(a) = exp(b)

    Et normalement, ça devrait aller
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    luca

    Re : [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    Désoler de te demander sa mais je n'ai pas compris ce que tu a tenter de m'expliquer. Je ne doute pas que ce soit simple, mais ayant de réelle difficulté en mathématique, pourrait tu dévelloper un petit peu afin de m'aider à comprendre s'il te plait.

    Luca
    Pas le choix faut y aller!

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    Oki, pas de problème =)

    Alors, tu as ln(a/b) = c*t (pour simplifier )

    Or, le passage à l'exponentielle te permet d'écrire cela :

    exp(ln(a/b)) = exp(c*t) (d'après la deuxième formule que je t'ai donnée)

    Or, l'exponentielle est la fonction réciproque du logarithme. Ce qui signifie que pour tout x (vérifiant les bonnes conditions pour le domaine de définition *), on a exp(ln(x)) = x et ln(exp(x)) = x.

    Donc ici, exp(ln(a/b)) = ?


    Nota : exp = e

    * : la fonction ln n'est définie que sur ]0, infini[
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    luca

    Re : [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    Merci de tes précision. J'ai essayer de dévelloper mais je n'obtient pas le résultat escompter. Dans un fichier pdf, j'ai retaper ce qe j'ai fait, mais je n'arrive pas à voir où je fait une erreur. Pourrait-je avoir de l'aide s'il vous plait?
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Pas le choix faut y aller!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    tayeb physique

    Re : [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    Citation Envoyé par luca Voir le message
    Merci de tes précision. J'ai essayer de dévelloper mais je n'obtient pas le résultat escompter. Dans un fichier pdf, j'ai retaper ce qe j'ai fait, mais je n'arrive pas à voir où je fait une erreur. Pourrait-je avoir de l'aide s'il vous plait?
    je suis désolé j'ai rencontré le meme problème

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  10. #7
    pepejy

    Re : [BTS chimiste] Etude d'une équation différentielle

    bonsoir,

    tu compliques trop les choses. passe le dénominateur à doite comme tu as fais. Mets les termes numériques d'un coté les termes en x de l'autre factorise et le tour est joué.
    be seeing you, number 6!

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