Bonjour,

Voilà, je m'interesse au principe suivant : existe t'il une discipline des mathématique qui s'intéresse à l'information dans la géométrie..

Par exemple, on a l'intuition qu'il faut 1 réél pour placer un point sur une droite, et deux réél pour placer un point sur un plan.
Je sais que c'est faux.. (notamment parce qu'on peut écrire 2 rééls avec un seul dans un raisonnement à la Cantor)..
On pourrait le faire quand même en admettant une condition limite concernant la quantité d'information que représente un réél : par exemple une fonction inconnue qui serait le "poid" du réél..
(exemple : le nombre de signe pour l'écrire en décimal.. ). C'est quelque chose d'important en informatique : la précision du nombre à virgule flottante est imposée par la nature finit de l'écriture du nombre en binaire..

On pourrait alors étudier les différentes relations entre géométrie (topologie et dimension) et quantité d'information pour les décrires de manière cartésienne..
Exemple : une fois la fonction posé (en admettant que tout "réél" à un poid), on peut dire qu'un point en dimension 2, demande un point 2 fois plus important.. (soit x et y, soit r et [0.. Pi])

Est ce que ça existe déjà ?