probleme egyptien

[invite591b888d]

Bonjour à tous,
J'ai eu la suprise de découvrir que les egyptiens utilisaient une curieuse formule d'approximation de pi.

(1/2+1/4)puissance 4

Comment ont-il déduit à votre avis cette approximation?

Je me demande quelle serait, si elle existe, l'expression suivante plus précise d'une approximation de PI utilisant vraisemblablement les séries de Fourier.

Si la résolution du probleme ne survient qu'après quelques mois, merci de m'envoyer un mail à vid.bow at libertysurf.fr

Bien cordialement
vidbow
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[invitea3eb043e]

Le calcul donne 0,316. Est-ce une approximation de pi ?
On obtient de meilleurs résultats par le développement en fractions continues. Les termes successifs sont alors :
3
22/7
355/113
et là ça devient bon.

[invite591b888d]

Oui, effectivement, j'ai oublié le facteur 10.

Si j'en tiens compte, cela donne 810/256.

Mais comme c'est moins précis que 22/7 il doit y avoir une astuce.