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Théorème images réciproques



  1. #1
    sebastien_r31

    Théorème images réciproques


    ------

    Bonjour,

    J'ai un soucis avec le théorème des images réciproques.

    Théorème : Soit f fonction continue de E entier dans F, V une partie fermée de F, alors f-1(V) fermée.

    Or, pour la fonction tangente :
    - tan continue sur ]-pie/2,pie/2[ dans R
    - R fermé
    - donc image réciproque de R = ]-pie/2,pie/2[ fermé => PROBLEME

    Savez vous d'où vient l'erreur sur cet exemple ? il me semble avoir bien vérifier toutes les hypothèses mais visiblement, il y a quelque chose qui cloche.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Théorème images réciproques

    Salut,
    Citation Envoyé par sebastien_r31 Voir le message
    - donc image réciproque de R = ]-pie/2,pie/2[ fermé => PROBLEME
    Il n'y a pas de problème, est effectivement un fermé de .

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