Théorème images réciproques

[invite90c5d9d9]

Bonjour,

J'ai un soucis avec le théorème des images réciproques.

Théorème : Soit f fonction continue de E entier dans F, V une partie fermée de F, alors f-1(V) fermée.

Or, pour la fonction tangente :
- tan continue sur ]-pie/2,pie/2[ dans R
- R fermé
- donc image réciproque de R = ]-pie/2,pie/2[ fermé => PROBLEME

Savez vous d'où vient l'erreur sur cet exemple ? il me semble avoir bien vérifier toutes les hypothèses mais visiblement, il y a quelque chose qui cloche.

Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut,

- donc image réciproque de R = ]-pie/2,pie/2[ fermé => PROBLEME

Il n'y a pas de problème, est effectivement un fermé de .