L'oeil, la vision, et la mathématisation du tout ?

[Dièze]

Bonjour à tous.

Je m'intéresse pour le loisir à la vision des objets, les perspectives associées, ainsi qu'aux transformations mathématiques possibles, pour pouvoir les utiliser en programmation.

Je ne sais pas trop par où commencer, donc je vais partir du début :
Quand j'étais en seconde, j'ai vu un petit dessin grec en deux parties qui représentait 2 piliers surmontés d'un fronton. (Dessin retrouvé sur l'acropole d'Athènes, si mes souvenirs sont bons.)
La première partie était "droite", les piliers bien verticaux, et le fronton bien horizonal. Elle représentait - m'a-t'on dit - le fronton de la construction réelle.
La deuxième était "bombée", les piliers comme observés à travers un verre grossissant, alors que le fronton était exagérément courbé vers le centre. Représenterait le fronton vu par l'oeil de l'observateur lambda.
Un petit dessin valant mieux que mon discours, voici :

(dessin paint des deux piliers, vue normale/vue observateur.)
La construction du bâtiment en question aurait été calculée de manière à compenser ce décalage entre objet réel/objet vu.

Et après ce temps, j'ai commencé à travailler sur la perspective cavalière (Seules les lignes verticales et horizontales ont les mesures exactes, les lignes en "profondeur" sont réalisées sans échelle particulière, à l'appréciation du dessinateur.),
puis j'ai découvert la vue isométrique (merci les jeux vidéos Qui garde tous les rapports de longueurs exacts, les objets sont dessinés de manière à placer les coins suivant un rapport de 60° par arrête perpendiculaire.),
et pour finir celle des "3 points" -dont je ne connais pas le nom exact- (qui se rapproche de la vue isométrique, mais avec les valeurs d'angles données par l'intersection de 3 droites de manière arbitraire).

Bref, j'en suis maintenant là : je cumule les deux paragraphes précédents, pour relier la vision d'un objet, lors d'une perspectives "3 points".
Un bête carré dans cette vue a deux phases (en plus du stade "bête carré") :
- le bête carré

- le résultat visible par l'oeil (dessin d'un carré "vu")

- le résultat à mettre en place pour faire voir un "bête carré" à l'oeil. (dessin d'un carré "calculé")


J'ai besoin de vous pour plusieurs choses :
- Est-ce que je me trompe entre la phase "ce que l'oeil voit" (avant redressement par le cerveau) et l'objet à observer (avant perception par l'oeil) ?
- Quel serait le moyen mathématique le plus simple dont je pourrais disposer pour arriver à mes fins ? (Niveau bac maximum, si possible ^^) / Pour le moment, je pense travailler en (8) cadrans, mais ça me pose le soucis des diagonales qui font partie de deux cadrans à la fois.
- Sur quel(s) ouvrage(s) m'appuyer, pour m'aider dans cette tâche ?
- Et enfin, savoir si je suis le seul à me poser ce genre de questions ? ^^

Merci d'avance,

#.
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[KerLannais]

Slt,

Déjà je pense que tu peut regarder un ouvrage de vulgarisation sur la perspective, je n'en connaît pas en particulier mais je pense qu'il doit y en avoir beaucoup et t'inquiète pas, à partir du momoent ou c'est de la vulgarisation c'est niveau lycée. Déjà tu peux chercher sur internet (enfin je suppose que tu l'as déjà fait). Tu apprendra que dans la perspective cavalière les distances selon la dimension de la profondeur ne sont pas réalisée à l'appréciation du dessinateur (en peinture peut-être mais pas en maths).

Ensuite je ne pense pas que ce soit un problème de perspective (les changement de perspectives ne rendent pas courbes les lignes droites ça c'est une certitude), je pense que c'est une illusion d'optique, cela se produit après la perception au moment de l'interprétation par le cerveau. L'observateur est trompé par son propre cerveau, c'est un peut comme les illusions d'optiques ou tu à des droites parallèles mais qui sont barrées par des traits qui changent de sens et du coup tu as l'impression qu'elles ne sont plus parallèles. Enfin c'est mon opinion. Toujours est-il que tu devrais aussi regarder des ouvrages de vulgarisation sur les illusions d'optiques. La façon dont l'oeil voit (limage qui s'imprime sur la rétine) est une simple prespective avec point de fuite.

Enfin je pense que tu n'arrivera à ren avec ton petit carré. Tu peux toi même faire l'expérience, prend une feuille à petits carreau et regarde la, tu verra des carrés parfaits (ou alors va consulter un ophtalmo). Pourtant je peux t'assurer que les imprimeurs ne s'amusent pas à déssiner des lignes courbes pour que t'es l'impression qu'elles soient droites (et si tu ne me crois pas tu peut mesurer toi même).

[Dièze]

Merci pour la réponse, KerLannais..
Effectivement, je compte jouer sur l'illusion d'optique pour compenser l'effet "lignes courbes" vues par l'oeil.

(Et pas trop besoin de consulter un ophtalmo pour savoir si les carrés d'une feuille à petits carreaux sont bien avec des coins à 90° : je suis myope hypermétrope et astygmate. Donc de toutes façons, je vois pas des lignes droites de base ! )

Je vais donc chercher de la doc' sur la perspective et les illusions.

Ce que je cherche à faire, c'est de dé-figer les perspectives trop.. "parfaites" qu'on peut avoir avec les rendus de synthèse actuels.
M'amuser donc à rajouter des calculs pour un détail, quoi..

#.

[Dièze]

(Temps pour l'édition passé)
J'ajoute que dans le cas de plusieurs lignes, évidemment chaque ligne subit une transformation variable..
En gros ça donne carré à obtenir -> carré calculé. (Exemple à l'arrachée.)
->

Mais dur d'obtenir un rendu agréable, avec si peu de moyens (MsPaint, pour l'instant.)

#.

[A voir en vidéo sur Futura]

[KerLannais]

Re,

Je pense que c'est un programme ambitieux et intéressant, certainement très difficile mais tu apprendra beaucoup de chose et tu deviendra sans doute un très bon infographiste si tu t'investi suffisamment. Pour la doc, je pense que tu peux aussi commencer à regarder des cours d'optique du moins des cours d'introduction. Ainsi, si tu comprend bien le principe des lentilles et si tu fait le lien avec des cours de biologies sur l'oeil tu pourra bien comprendre le principe de la formation d'image sur la rétine (avec ou sans pathologie oculaire). Il me semble que de très bon logiciels de modélisation 3D intègre pas mal de principe de l'optique géométrique mais aussi un peu d'optique non linéaire, mais en général il s'agit de sujets de recherche et c'est difficilement accessible. Si tu veux rentrer dans les calculs et les mettre en application pour faire quelque chose qui a de la gueule, il faut que tu fasse de la programmation avec un vrai langage de programmation. Pour les logiciels 3D je te conseille ceux qui fonctionnent sur le principe des tracés de rayon (ray tracer) puisque ce sont eux qui sont le plus proche de ce qui se passe physiquement et ce sont eux qui se rapproche le plus de l'optique dans toute sa complexité en intégrant notamment la réfraction et la diffraction de façon naturelle et non artificielle. De plus, si tu veux faire de la programmation en parallèle je te conseille un logiciel en script qui est excellent et qui est gratuit il me semble c'est povray. Peut-être qu'avec une modélisation plus complexe parce que plus réaliste de notre pupille (aucune lentille n'est parfaite à commencer par nos pupilles) tu arrivera à mettre en équation une déformation au niveau du processus de vision et non au niveau de l'interprétation farfelue des images par le cerveau.

enjoy !