Intégration d'une sécante

invite419dddbc · 18/04/2009, 20h23

Bonjours à tous, je me demandais...comment fait-on pour intégrer une sécante?
Sur wikipédia et dans mon manuel, on passe tout droit de
$\text{[math]}$
À :
$\text{[math]}$
dans l'intégration d'une sécante cube...

Merci d'avance!

**invite1237a629** · 18/04/2009, 21h00

Salut,

J'ai trouvé ça : http://math2.org/math/integrals/more/sec.htm
(en général, les fonction sec, cosec et cot sont plus utilisées par les anglo-saxons que les français)

invitea6f35777 · 18/04/2009, 21h14

Si je ne me trompe, la sécante c'est inverse du cosinus. Tu as peut-être vu une méthode pour intégrer les fractions rationnelles en cosinus et sinus (règles de Bioche, ou méthode avec tan(t/2)). Sinon, tu multiplie en haut et en bas par cos pour obtenir:
$\text{[math]}$
et tu fais le changement de variable $\text{[math]}$ . Tu tombe sur l'intégrale d'une fraction rationnelle, si tu connais pas la méthode, utilise que:
$\text{[math]}$

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