Bonjour,
Une intégrale de Fresnel peut se calculer en parcourant le secteur circulaire de sommets 0, R et (1+i)R, puis de faire tendre le rayon vers l'infini.
Ce secteur a un angle depour trouver la bonne solution. Comment trouver le bon angle à priori, sans connaître la réponse à l'intégrale (par exemple par une autre méthode)?
Salut !
ba Pi/4 parceque c'est ca qui marche ^^
l'idée de cette methode est de relier l'intégral de Fresnel à l'intégral de Gauss, en remarquant que l'intégral de fresenel est la partie imaginaire/réel de intégral de exp(-i.x^2), qui correspond aussi à l'intégral de exp(-x^2) le long de la premiere bisectrice (avec l'angle de Pi/4 quoi...)
du coup on à l'intégral d'une meme fonction selon deux demi-droite différente et on pense alors à considérer le domaine dont tu parle etc...
si on prend un autre angle que Pi/4 (enfin choisit de telle sorte que l'intégral sur la partie domaine circulaire tendent vers 0 quand meme...) on calculera des intégral sur R+ de exp(-a.x^2) avec a un complexe de module 1... ce qui corespond en gros une fois passé en réel à des intégral de la forme cos(a.t^2)exp(-b.t^2)
