intégrales généralisés

[invite402e4a5a]

bonjour tout le monde
je suis encore débuant dans les intégrales généralisées
j'aimerais bien obenir votre aides sur cet exercice
question b d'abord
merci d'avance
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[invite402e4a5a]

la pemière question est faite
la deuxième je sais que l'integrale est convergente mais je ne sais pas la calculer..

[invite899aa2b3]

Bonsoir.
En attendant que ta pièce-jointe soit validée tu peux essayer de poster les intégrales avec Latex: tu cliques sur Tex et entre les bornes tu tapes:
\int_{borne inférieure}^{borne supérieure}{truc à intégrer}.
L'infini s'il y en a besoin se note \infty.

[invite402e4a5a]

bonjour
enfin le fichier es validé
bon je vous je vous demande s'il vous plait de m'aider sur l'integral g
j'ai prouvé qu'elle converge
pour calculer sa limite j'ai fait le changement de variable x^(1/3)=t
j'ai trouvé que la primitive de ce truc est égale à
I=18 J tel que : J=
pour calculer ceci j'ai fait un autre changement de variable : t=exp u
enfin J= ( u²exp(2u) ) /2 - ( uexp(2u) ) /2 + 1/4 * exp(2u)
or la limite de ceci au voisinage de plus infini = +inf
et l'integral converge
il y a une erreur quelque part
je ne sais pas ou
j'attends votre aide
merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ffe9b6a]

Bonjour,



En posant y=ln(x)



L'integrale diverge donc..