Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

intégrales ????



  1. #1
    Infra_Red

    intégrales ????

    salut,

    j'ai une question.
    on voit souvent ce genre d'intégrales :


    or on est en volumique, pourquoi alors ne pas écrire :


    c'est qd même correcte d'intégrer une seule fois pour un volume ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Seth.

    Re : intégrales ????

    Je crois que c'est un abus d'écriture...
    Mon prof de SI fait pareil!

  4. #3
    Coincoin

    Re : intégrales ????

    Salut,

    Parce que
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Infra_Red

    Re : intégrales ????

    ok j'avais peur, j'ai cru un moment qu'un truc m'avait échappé.

  6. #5
    invite34596000666

    Re : intégrales ????

    Et puis parce qu'à partir d'un moment, ça devient ridicule/illisible

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : intégrales ????

    Bonjour.
    Une intégrale de volume peut être triple double ou simple. Tout dépend du différentiel de volume qui, lui aussi, peut être de premier, second ou troisième ordre.
    Pour être plus concrets, prenons l'exemple en coordonnées cartesiènnes d'une intégrale en coordonnées cartésiennes, dans le volume d'un parallélépipède de dimensions a, b, c dans les directions x, y et z.

    On peut prendre un différentiel de volume de troisième ordre avec dx dy dz. Ceci correspond à prendre comme volume élementaire un petit parallélépipède des dimensions ds, dy, et dz. Ce qui demande une intégrale triple.

    On peu aussi prendre un différentiel de volume de deuxième ordre: a dy dz. Cela correspond à prendre comme volume élémentaire une baguette parallélépipédique de dimensions a, dy et dz. Ceci demande une intégrale double.

    Finalement un peut prendre un différentiel de volume de premier ordre avec une plaquette de dimensions a par b et d'épaisseur dz. Le différentiel de volume est abdz et cela demande une intégrale simple.

    Le choix du différentiel de volume est imposé par le reste du problème. C'est pour cela que la façon la plus générale de l'écrire est:

    sans spécifier le type d'intégrale. Elle dépendra du différentiel de volume choisi. C'est par la suite qu l'on choisira celle qui convient le mieux.
    Au revoir.

  9. Publicité
  10. #7
    Calvert

    Re : intégrales ????

    Et puis parce qu'à partir d'un moment, ça devient ridicule/illisible
    Ouais, j'imagine bien l'intégrale sur l'espace de phase notée

  11. #8
    Karibou Blanc

    Re : intégrales ????

    ou pire : l'intégrale de chemins, qui en compte en réalité une infinité (indénombrable meme)
    Well, life is tough and then you graduate !

  12. #9
    LPFR

    Re : intégrales ????

    Citation Envoyé par Karibou Blanc Voir le message
    ou pire : l'intégrale de chemins, qui en compte en réalité une infinité (indénombrable meme)
    Re.
    Je ne vois pas. Pouvez-vous l'expliquer plus en détail. Merci.
    A+

  13. #10
    Karibou Blanc

    Re : intégrales ????

    voir ici pour les détails : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_chemin

    (section 3.3 integrale de chemin)

    (note : à la réflexion ca semble dénombrable)
    Well, life is tough and then you graduate !

  14. #11
    gatsu

    Re : intégrales ????

    Citation Envoyé par Karibou Blanc Voir le message
    voir ici pour les détails : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_chemin

    (section 3.3 integrale de chemin)

    (note : à la réflexion ca semble dénombrable)
    La mesure, dans ton lien, est définie- si est fini (c'est ce qui semble le plus naturel)- comme la limite quand tend vers zero (car ) du produit des mesures simples de chaque non ? C'est donc indénombrable dans ce cas non ?

  15. #12
    Karibou Blanc

    Re : intégrales ????

    C'est donc indénombrable dans ce cas non ?
    Pour la limite je dirai oui. En fait intuitivement j'avais dit indénombrable car on intégre sur les positions possibles pour chaque valeur de t entre deux instant, et par définition le temps est une variable réelle, pouvant donc prendre une infinité indénombrable de valeur.
    Maintenant, je ne suis pas assez matheux pour affirmer que c'est le cas mathématiquement
    Well, life is tough and then you graduate !

  16. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. integrales et integrales multiples
    Par miketyson42 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/07/2007, 21h46
  2. integrales
    Par aurelie17 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/06/2007, 15h35
  3. Intégrales-Intégrales généralisée
    Par Nicolas666666 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 26/03/2007, 10h35
  4. intégrales ...
    Par Savidan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 17/10/2006, 20h11
  5. intégrales
    Par Astro boy dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 05/05/2006, 00h45