les martingales

[invite392a8924]

les martingales jouentn un role important dans la théorie des processus aléatoires surtout pour resoudre les équations differentielles stochastiques en utilisant les processus de diffusion .
mon probleme est le suivant ::

comment montrer q'un processu Wienérien



est une maertingale de carré integrable telle que




merci pour votre aide.
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[invitec05696ea]

Ben....Pour les martingales (Equitation) je veux bien t'aider mais en maths....
Sans moi désolée...

[invite0fb72cf8]

comment montrer q'un processu Wienérien



est une maertingale de carré integrable telle que

C'est une conséquence directe de la définition du processus de Wiener, il me semble.

http://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_...Wiener_process

Quel est le point qui pose problème ?

Ising

ps: Sinon, fait une recherche sur la caractérisation de Lévy du processus de Wiener, ça devrait t'apporter des réponses.

[invite392a8924]

[QUOTE=Ising;2415081]


Quel est le point qui pose problème ?

QUOTE]

salut
merci pour ta reponse ; mais le pb est montrer que


merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Romain-des-Bois]

Bonjour,

ton problème est de montrer que est de carré intégrable ?
(ce qui découle directement de la définition : suit la loi )

ou c'est le calcul du crochet ?

Pour le réaliser, une méthode est de poser :

où :
(subdivision de dont le pas tend vers 0 quand n tend vers l'infini)

Et on montre que tend vers 0 quand n tend vers l'infini.


Je dois terminer ?

[invite392a8924]

Bonjour,

ton problème est de montrer que est de carré intégrable ?
(ce qui découle directement de la définition : suit la loi )

ou c'est le calcul du crochet ?

Pour le réaliser, une méthode est de poser :

où :
(subdivision de dont le pas tend vers 0 quand n tend vers l'infini)

Et on montre que tend vers 0 quand n tend vers l'infini.


Je dois terminer ?

salut
merci pour ta reponse