Le Simplexe à deux phases...

[Deeprod]

Bonjour à tous,

J'ai un problème d'ordre général avec le simplexe. Autant celui à une phase, lorsque les contraintes ne contiennent que des inégalités est acquis. Autant je ne trouve aucune source pouvant m'expliquer de manière simple, la méthode utilisé lorsque les contraintes sont des égalités.
Par exemple :




Avec tous les xi positifs
Quelqu'un pourrais m'aider, me donner la demarche eventuelle supplémentaire par rapport au simplexe à une phase ?
Merci d'avance !
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[Romain-des-Bois]

Bonjour,

une solution est de te ramener au cas que tu connais :
par exemple :

est équivalent à :
et

[acx01b]

salut

pour moi quand on a une inégalité on rajoute une variable d'écart:

donc si tu as tu ne mets pas de variable d'écart c'est tout

pardon je viens de comprendre la question : simplexe à deux phases = mettre des variables d'écart et le but c'est qu'elles soient égales à 0, donc ok avec romain tu mets 2 inagalités

[Médiat]

Avec tous les xi positifs

En ajoutant la première et la deuxième équation on obtient :
7x₁ + x₂ = 0

Ou je n'ai rien compris (hypothèse plausible), ou il y a une erreur dans l'énoncé ou la seule solution est
x₁ = x₂ = 0, ce qui simplifie la question (on remplace x₃ et x₅ par leur valeur en fonction de x₄).

[A voir en vidéo sur Futura]