exercice tableau simplexe. aide svp

[invite1ecd20d3]

bonjour à tous.

il y a un exo sur lequelle je coince un peu.

voici l'énoncé, ca sera le plus clair...

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Un atelier de haute couture vend essentiellement 2 modèles A et B :
- chaque vêtement de modèle A demande 2 jours de confection et 3 jours de vérifications et ajustements ;
- chaque vêtement de modèle B demande 2 jours de confection et 1 jour de vérifications et ajustements ;

L’équipe dispose au total de :
- 200 jours pour travailler sur la confection
- 150 jours pour travailler sur la vérification/ajustement

Le bénéfice généré par le modèle A est de 2000 € ; le modèle B génère 1000 € de bénéfice.

L’objectif de l’exercice est de trouver le nombre de modèles A et B à fournir pour obtenir le maximum de bénéfice.

1. Modéliser le problème sous forme d’un problème de programmation linéaire, c’est-à-dire :

Maximiser z = ……
Sous les contraintes :

… <= …
…
etc

2. Ecrire le premier tableau du simplexe.

3. Appliquer la méthode du simplexe pour donner le nombre de modèles A et B à fournir pour maximiser le bénéfice. Vous donnerez en conclusion la valeur du bénéfice total dégagé.
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en fait, pour trouver les contraintes j'ai fait ce qui suit, mais après pour le mettre en tableau..

. contrainte de jours
2x + 3y <=200
2x + 1y <=150

.formule pour le benef
b = 2000x +1000y

j'ai trouvé que on pouvait avoir au max 50 du modele A et 100 du modele B vu les contraintes de temps, donc un benef max de 10 000 en prenant le nombre max de chacun (ils donnent tout les deux 10 000 max)

2000 x <= 10000 , x<=50
1000 x <= 10000 , x<=100

voila... mais je vois pas quoi faire d'autre... j'avais fait sous ce type d'exo mais en resolution graphique, et des tableau simplex mais avec les contraintes déjà données. sachant qu'ils nous refilent ça à faire après je sais pas combien de temps sans math... bref, si vous pouviez m'aider un peu, je vous en serais très reconnaissant. merci d'avance, et à plus sur le forum astronomie (je viens de découvrir le site )
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[inviteaf1870ed]

. contrainte de jours
2x + 3y <=200
2x + 1y <=150

.formule pour le benef
b = 2000x +1000y

Je pense que tu te trompes sur les contraintes : si x est le nombre de jours de confections, et y le nombre de jours de vérifications

On doit avoir x<=200 et y<=150 ?

[invite1ecd20d3]

hum, surment
2x+2y <=200
3x+y <=150
alors ?

[inviteaf1870ed]

Oui
Ton problème se résoud "à la main" sans l'algorithme du simplexe.
Je trouve Bmax=125000

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ecd20d3]

ouaip, j'ai vu ca après, le problème c'est que nôtre formateur veut qu'on utilise absoluement le simplexe... c'est pour cela que je vois pas comment le mettre sous forme du tableau initiale du simplexe. :s

[invite1ecd20d3]

bon c'est en cours de résolution. merci quand même

[invite9a0afacf]

je crois bien que t as raison nn pas 2+3 mais 2+2