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-exercice math-aide svp !



  1. #1
    samatchi

    -exercice math-aide svp !

    salut tout le monde , je vois que ce forum est trés bien vue les informations que les gens peuvent avoir , bone idée
    enfait je suis nouveau dans ce forum et j'ai un probleme avec un exercice de mathematique , donc voila :

    Soient a et b deux réels positifs,
    1) prouvez que (a+b/2)²< a²+b²/2
    2) deduisez que a+b=1 implique a²+b²>1/2 et ab<1/4
    3) deduisez aussi que: si 0<a, 0<b et a+b=1 alors (a+(1/a))²+(b(1/b))²>25/2

    alor le probleme réside au 3ieme ! les deux premiers je les ai achevés
    j'espere avoir une reponse vite si possible .

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : -exercice math-aide svp !

    Développe ton expression et tu vois apparaître 2 termes intéressants :
    a² + b² qui est supérieur à ...
    1/a² + 1/b² qui vaut (a² + b²) /a²b² et là le numérateur est supérieur à ... tandis que le dénominateur est inférieur à ... ce qui fait que la fraction est supérieure à ...

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