|3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)
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|3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)



  1. #1
    invite2781af1c

    Smile |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)


    ------

    Bonjour !

    Voilà j'ai un petit soucis pour resoudre cette equation.
    J'ai bien eu une petite idee mais je fus aussi vite bloqué.
    Voilà où j'en suis:

    |3-2x| <ou= rac2(x²-4)
    |3-2x| <ou= x².rac2 - 4.rac2
    9 + 4x² -12x <ou= 2x4 - 8
    2x4 - 4x² + 12x -17 >ou = 0

    A partir de là je me dis pourquoi pas Horner? mais le probleme est que c'est "-17" et donc impossible d'avoir une racine evidente qui pourra eliminer ce -17 ...

    Que me proposeriez vous comme piste(s) ? Comme alternative?

    Merci d'avance

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  2. #2
    invite2781af1c

    Re : |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)

    excusez-moi...
    je pense avoir trouver mon erreur: oubli du double produit a la 3eme ligne

    oups

  3. #3
    invite899aa2b3

    Re : |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)

    Bonjour.
    On doit bien résoudre ?
    Comme tout est positif cette inégalité implique
    soit .

  4. #4
    invite2781af1c

    Re : |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)

    Non excusez moi, je me suis mal exprimée...
    l'inequation est : |3-2x| ≤ (x²-4).√2

    Voilà où j'en suis restée :
    <=> |3-2x| ≤ x².√2 - 4.√2
    <=> 9 + 4x² -12x ≤ 2x4 + 32 -16x²
    <=> 2x4 - 20x² + 12x +23 ≥ 0

    Puis arrivé là je me dis que peut-etre Horner ne serait pas mal... Mais le probleme est que je ne trouve pas la racine evidente pour pouvoir le faire.

    Merci d'avance pour votre aide.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitebe08d051

    Re : |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)

    Bonjour

    Ta réponse n'est pas correcte, à partir de la deuxieme ligne tu éléve le tout au carré sans connaitre le signe, en plus tu utilise des équivalences.
    voici ce que je te propose étudie les cas possibles suivant le signe de .

    Cordialement

  7. #6
    inviteaf1870ed

    Re : |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)

    Si tu élèves au carré les deux membres de ton inégalité tu vas aboutir à une équation que tu ne sauras pas résoudre, même en le faisant proprement.
    La seule solution me semble donc de distinguer les cas pour enlever la valeur absolue : suppose 3-2x>0 et résouds ton équation de degré 2, puis vérifie la position de tes solutions par rapport à ton hypothèse de départ; puis tu supposes 3-2x<0 etc...
    Le terme en rac(2) va te donner des calculs moches, mais faisables.

  8. #7
    invite2781af1c

    Re : |3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)

    Merci beaucoup, je vais essayer.