|3-2x| <ou= rac2 . (x²-4)
Bonjour !
Voilà j'ai un petit soucis pour resoudre cette equation.
J'ai bien eu une petite idee mais je fus aussi vite bloqué.
Voilà où j'en suis:
|3-2x| <ou= rac2(x²-4)
|3-2x| <ou= x².rac2 - 4.rac2
9 + 4x² -12x <ou= 2x4 - 8
2x4 - 4x² + 12x -17 >ou = 0
A partir de là je me dis pourquoi pas Horner? mais le probleme est que c'est "-17" et donc impossible d'avoir une racine evidente qui pourra eliminer ce -17 ...
Que me proposeriez vous comme piste(s) ? Comme alternative?
Merci d'avance
excusez-moi...
je pense avoir trouver mon erreur: oubli du double produit a la 3eme ligne
oups
Bonjour.
On doit bien résoudre?
Comme tout est positif cette inégalité implique
soit
Non excusez moi, je me suis mal exprimée...
l'inequation est : |3-2x| ≤ (x²-4).√2
Voilà où j'en suis restée :
<=> |3-2x| ≤ x².√2 - 4.√2
<=> 9 + 4x² -12x ≤ 2x4 + 32 -16x²
<=> 2x4 - 20x² + 12x +23 ≥ 0
Puis arrivé là je me dis que peut-etre Horner ne serait pas mal... Mais le probleme est que je ne trouve pas la racine evidente pour pouvoir le faire.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
Ta réponse n'est pas correcte, à partir de la deuxieme ligne tu éléve le tout au carré sans connaitre le signe, en plus tu utilise des équivalences.
voici ce que je te propose étudie les cas possibles suivant le signe de
Cordialement
Si tu élèves au carré les deux membres de ton inégalité tu vas aboutir à une équation que tu ne sauras pas résoudre, même en le faisant proprement.
La seule solution me semble donc de distinguer les cas pour enlever la valeur absolue : suppose 3-2x>0 et résouds ton équation de degré 2, puis vérifie la position de tes solutions par rapport à ton hypothèse de départ; puis tu supposes 3-2x<0 etc...
Le terme en rac(2) va te donner des calculs moches, mais faisables.
Merci beaucoup, je vais essayer.
