le developpement a l'infini

[invitee4ead03e]

Bonsoir tous le monde voila j'ai un petit probleme avec un exercice et j'ai pas su comment le resoudre j'aimerai bien avoir une petite idèe sur la methode qu'il faut suivre merci bien lila.

Calculer le developpement a l'infini de la fonction suivante, donner eventuellement l'equation de son asymptote et la position de la courbe par rapport a celle ci:

f(x)=(1+x^3)^(1/3)
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[invite1228b4d5]

bonjour
on à donc
défini sur IR
bon. Un developpement asymptotique (quand x tend vers un infini) se fait de la même manière qu'un developpement en un point.
tu pose
ainsi, lorque x tend vers + l'infini, h tend vers 0
et donc, tu n'a plus qu'a faire comme pour les DL en 0

on factorise par et on à un developpement limité lorsque h tend vers 0 à faire.

La méthode, lorsqu'on à un DL en l'infini, c'est de changer la variable pour ramener à quelque chose qui tend vers 0 et ensuite, on fait un DL comme on à l'habitude

[invitee4ead03e]

ah dacord merci beaucoup .