Racine carrée

[invite3d3c8be1]

Bonjour à tous,

Une petite question m' a traversé l' esprit ce matin au réveil. Comment calculer une racine carrée à la main? Et par suite, comment faire avec une racine énième?

merci
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[inviteba9bce0d]

Ce qui est calculable avec les série de taylor je crois. Sinon ya la méthode newton.

[inviteaf1870ed]

Regarde ici : http://pagesperso-orange.fr/therese....carree_anc.htm

[invitef054cce8]

Ou ici :
- racine carrée : http://fr.wikibooks.org/wiki/Calcul_..._d%27un_nombre
- racine n-ième : http://fr.wikibooks.org/wiki/Calcul_..._d%27un_nombre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec317278e]

un autre méthode est de prendre les suites définies comme ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...de-suites.html
en prenant u_0=1

le principe de cette méthode est :

on veut extraire la racine de a.

on prend alors un rectangle de côtés 1 et a, l'aire de ce rectangle est a.

On construit ensuite une suite de rectangle définie par :
le rectangle possède des côtés de longueurs et .

c'est tout bête : on choisit comme étant la moyenne de et , puis on choisit de manière à ce que et aient la même aire.
Ainsi, on s'approche progressivement d'un carré, avec une aire égale à a. Donc, tend vers racine(a)

[invite3d3c8be1]

Re,

merci pour le lien; ce site a l' air sympa!

@+

[invite3d3c8be1]

Re,

merci pour vos réponses rapides, divers et variées

[sylvainc2]

Pour la racine carrée à la main, il y a une vision géométrique de la méthode ici (en anglais):
http://mathcentral.uregina.ca/RR/dat...grzesina1.html