Equations avec cosinus et sinus

[Morghot]

Bonjour,

Alors j'ai des équations faisant intervenir les cosinus et sinus à résoudre dans le cadre des révisions pour passer en licence 1ère année. Je sors de la Terminal Scientifique (qui me parait très simple maintenant ^^).

Voilà les équations pour lesquelles j'ai besoin d'aide :
(1) 2cos(x-pi/3)=racine de 2
(2) cos(3x-pi/4)=cos(x+pi/3)
(3) cos(x+pi/4)+cos(2x)=0
(4) cosx(cos(2x+pi/3)-cos(x-2pi/3))=0
et enfin (5) -4sin^2(x)+2((racine de 3)-1)cos(x)+4-racine de 3 =0

J'ai cherché mais j'avoue que je suis extrêmement rouillé avec les vacances et je tourne donc en rond en utilisant les formules de trigo.

Je ne demande pas le résultat de chacune des équations ! seulement un début par exemple

Merci beaucoup pour votre aide et désolé de la lisibilité des équations (je ne vois pas comment faire autrement) !
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[mimo13]

Salut

Pour la première, peut-tu écrire sous la forme de avec un réel.
Tu dois aussi savoir que


Cordialement

[Morghot]

Ok merci beaucoup je crois voir où tu veux en venir ...

De 2cos(x-pi/3)=racine de 2, on obtient cos(x-pi/3)=racine de 2 sur 2 soit cos(x-pi/3)=cos(pi/4).
Alors (x-pi/3)=pi/4 [2pi] ou (x-pi/3)=-pi/4 [2pi]

C'est ça ?

[mimo13]

Oui c'est bien ça, reste plus qu'a trouver les valeurs de modulo bien sur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Morghot]

C'est fait ( x=7pi/12[2pi] ou x=pi/12[2pi] ) et ça m'a même servi pour une autre équation dans le même style ... J'ai plus les réflexes ... Sinon peux-tu me dire comment tu écris les symboles (pi, intégral, système, racine carré, ...) ? Ce serait plus lisible car j'avoue que c'est pas très clair sur mon premier post ...

[mimo13]

J'écris en Latex, regarde par ici http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html.