Cohomologie

[invite06a166f3]

Dans le cadre de la conjecture de Hodge, il y a la notion de cohomologie. Je ne comprends absolument pas de quoi il s'agit. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp ?
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[Médiat]

Dans le cadre de la conjecture de Hodge, il y a la notion de cohomologie. Je ne comprends absolument pas de quoi il s'agit. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp ?

Par exemple, un traité élémentaire de topologie algébrique (en plus il y a plein de références), mais si c'est un sujet que tu ne connais pas bien il va te falloir lire les 143 pages qui précèdent le chapitre sur la cohomologie.

http://www.dma.ens.fr/edition/NotesC...ENS_topalg.pdf

[invite06a166f3]

J'aurais vraiment besoin que tu m'expliques, qu'est-ce qu'un groupe abélien ?

[Médiat]

Avant de t'attaquer à la topologie algébrique, tu devrais commencer par la topologie de base et l'algèbre de base, sans oublier la théorie des catégories ; il y a des milliers de références sur le net pour ces trois disciplines.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06a166f3]

Pour gagner un peu de temps, en quoi consiste la topologie ?

[invite4ef352d8]

je veux pas te décourager, mais la conjecture de Hodge c'est pas vraiment un truc vulgarisable. pour comprendre l'énoncé faut avoir au minimum un M2 de math fonda, et encore pas n'importe lequel. donc vu les questions que tu pose, je dirais que ca te prendrai environ 4 ou 5 ans d'étude pour pouvoir l'aborder...

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

je veux pas te décourager, mais la conjecture de Hodge c'est pas vraiment un truc vulgarisable. pour comprendre l'énoncé faut avoir au minimum un M2 de math fonda, et encore pas n'importe lequel. donc vu les questions que tu pose, je dirais que ca te prendrai environ 4 ou 5 ans d'étude pour pouvoir l'aborder...

+1

S'intéresser à ce genre de choses et demander ce qu'est un groupe abélien... c'est plutôt incompatible.

[invite06a166f3]

C'est vrai, je le sais, je n'ai absolument pas le niveau pour aborder cette conjecture, mais je veux l'avoir. Si certains ont réussi à chercher des solutions à celle-ci, alors je peux le faire aussi. Bien sûr il me faudra apprendre énormément de choses, et c'est pour ça que je vous supplie de m'aider. Quelqu'un pourrait-il me faire un cours sur la topologie svp ?

[invitec317278e]

il y a des très bons livres à acheter, pour ça...

[invite06a166f3]

Je sui dsl mais je suis plutôt du genre radin, il n'y aurait pas un truc gratuit qui explique très bien ?

[taladris]

Salut,

C'est vrai, je le sais, je n'ai absolument pas le niveau pour aborder cette conjecture, mais je veux l'avoir. Si certains ont réussi à chercher des solutions à celle-ci, alors je peux le faire aussi. Bien sûr il me faudra apprendre énormément de choses, et c'est pour ça que je vous supplie de m'aider.

Je te souhaite alors bon courage, car faire tout ce travail veut plus ou moins dire devenir mathématicien.
Du coup, j'espère que ton but est d'apprendre des maths juste pour le plaisir d'en apprendre, parce qu'étudier autant de sujets compliqués (et parfois rébarbatifs) juste pour la conjecture de Hodge, difficile d'en voir l'intérêt.

Quelqu'un pourrait-il me faire un cours sur la topologie svp ?

Perso, j'aime bien "Topologie" d'Hervé Queffelec. Je viens de commencer "Topology and Geometry" de Bredon (en anglais) qui a l'air très intéressant.
Si tu as une bibliotheque universitaire près de chez toi, tu devrais les trouver (au moins le premier).
Sinon, il existe des dizaines de cours sur Internet (dans Google, tape... "topologie"!) et sur ce forum, il y a une rubrique bibliothèque des mathématiques qui recense quelques liens intéressants.

Cordialement,