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Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D



  1. #1
    madremia

    Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D


    ------

    Bonjour à tous !

    Voici l'exposé de mon problème :

    J'ai 2 segments 3D dont je cherche la valeur de l'angle qu'ils forment dans l'espace.
    Je ne connais pas les coordonnées des extrémités de ces segments.
    Les seules données connue sont les 3 angles formés entre ces 2 segments dans chacun des 3 plans.
    Est-ce possible où est-ce que des infos de coordonnées sont nécessaires pour arriver à mes fins ?

    Merci bcp !!!!
    à++

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    breukin

    Re : Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D

    J'imagine que ce sont les 3 angles formés par les projections des segments sur chacun des trois plans ?

  4. #3
    madremia

    Re : Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D

    Oui breukin, exactement !

  5. #4
    breukin

    Re : Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D

    Soit le repère unitaire (u,v,w).
    La projection xu du vecteur x sur le plan perpendiculaire à u est xu = x–(x.u)u, et sa norme est |xu| = (x2–(x.u)2)½, etc.
    Donc l'angle au entre les projections xu et yudes vecteurs x et y sur le plan perpendiculaire à u est tel que :
    (x2–(x.u)2)½.(y2–(y.u)2)½.cos au = x.y–(x.u)(y.u), etc.

    Enfin, l'angle a entre les vecteurs x et y est tel que |x|.|y|.cos a = x.y

    Il s'agit donc de calculer cos a connaissant cos au, cos av et aw.

    Voilà comment le problème est posé.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    madremia

    Re : Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D

    Merci Beurkin,
    Peux-tu me mettre un peu plus sur la piste car je ne vois pas comment me passer des coordonées ...

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