Retrouver l'Angle entre 2 segments 3D

[invite17d18ab8]

Bonjour à tous !

Voici l'exposé de mon problème :

J'ai 2 segments 3D dont je cherche la valeur de l'angle qu'ils forment dans l'espace.
Je ne connais pas les coordonnées des extrémités de ces segments.
Les seules données connue sont les 3 angles formés entre ces 2 segments dans chacun des 3 plans.
Est-ce possible où est-ce que des infos de coordonnées sont nécessaires pour arriver à mes fins ?

Merci bcp !!!!
à++
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[breukin]

J'imagine que ce sont les 3 angles formés par les projections des segments sur chacun des trois plans ?

[invite17d18ab8]

Oui breukin, exactement !

[breukin]

Soit le repère unitaire (u,v,w).
La projection x_u du vecteur x sur le plan perpendiculaire à u est x_u = x–(x.u)u, et sa norme est |x_u| = (x²–(x.u)²)^½, etc.
Donc l'angle a_u entre les projections x_u et y_udes vecteurs x et y sur le plan perpendiculaire à u est tel que :
(x²–(x.u)²)^½.(y²–(y.u)²)^½.cos a_u = x.y–(x.u)(y.u), etc.

Enfin, l'angle a entre les vecteurs x et y est tel que |x|.|y|.cos a = x.y

Il s'agit donc de calculer cos a connaissant cos a_u, cos a_v et a_w.

Voilà comment le problème est posé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17d18ab8]

Merci Beurkin,
Peux-tu me mettre un peu plus sur la piste car je ne vois pas comment me passer des coordonées ...