question de cours...

[inviteb01e8c18]

bsr,
je n ai pas mon cours pour le moment et j ai oublié comment on calcule Dim( A*B) , A et B etant des sev .....merci d'avance!
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[invite34b13e1b]

salut,
Prends a une base de A (de dimension n) et b une base de B (de dimension n).

Montre que (a1,...,an,b1,...bm) est une base de AxB.
ccl?

[inviteb01e8c18]

merci donc il n y a pas de formule particulière comme dim(A+B) par exemple...

[invite34b13e1b]

ben si:
dim(AxB)=dim(A)+dim(B)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite34b13e1b]

Mon precedent message servait de demo en fait...

[inviteb01e8c18]

ah oui merci beaucoup!!

[inviteb3540c06]

salut,
Prends a une base de A (de dimension n) et b une base de B (de dimension m).

Montre que (a1,...,an,b1,...bm) est une base de AxB.
ccl?

Montre que (a1,...,an,b1,...bm) est une base de AxB

[inviteb3540c06]

Montre que (a1,...,an,b1,...bm) est une base de AxB

c'est complètement faux désolé , ce n'est pas aussi simple .....

[inviteb3540c06]

c'est complètement faux désolé , ce n'est pas aussi simple .....

finalement c'est bon

[invite34b13e1b]

Non t'as raison, c'est mal écrit: c'est ((a1,0),(a2,0),...,(a_n,0),(0, b1),(0,b2),...,(0,b_m)) qui est une base de AxB.